Comment Hawking fit briller les trous noirs

Vue d’artiste d’un trou noir et de son horizon. © ESO
Au milieu des années 1970, Stephen Hawking découvre que les trous noirs brillent. La découverte est sensationnelle et offre une célébrité durable au jeune théoricien. Mais le prix à payer est lourd…

« Non seulement Dieu joue aux dés, mais il les envoie parfois là où personne ne peut les voir. » Lorsqu’il écrit ces lignes en conclusion de son premier grand article de vulgarisation, publié en janvier 1977 dans la revue Scientific American, sans doute Stephen Hawking ressent-il une légère ivresse. En une décennie, il est devenu l’un des héros de la physique théorique. Celui qui est parvenu à marier la mécanique quantique de Niels Bohr à la relativité générale d’Einstein, réputées inconciliables. Il est l’homme qui a fait briller les trous noirs. Certes, le mariage est arrangé et paraît un peu trop forcé pour pouvoir tenir bien longtemps. Mais enfin, qui d’autre que lui peut se permettre, à cinquante ans de distance, de donner la réplique à Einstein ? En 1927, marquant son désaccord profond avec la physique de Bohr et la place qu’elle laissait au hasard et à l’imprévisible, le physicien allemand avait eu cette formule sans appel : « Dieu ne joue pas aux dés. » Grâce aux trous noirs, auxquels Einstein n’a d’ailleurs jamais cru, Hawking vient de dévoiler une nouvelle facette de l’Univers, où le hasard de Bohr se mêle à l’espace-temps d’Einstein. Un triomphe pour le jeune Britannique. Qui cependant ne dit pas tout...

Car à peine deux mois plus tôt, dans la Physical Review, cette fois destinée aux chercheurs, il a fait paraître un article aux accents bien moins victorieux : « Faillite de la prédictibilité dans un effondrement gravitationnel ». Le titre original évoquait même une « faillite de la physique » ! En sept pages, Hawking met en lumière un épineux paradoxe issu de ses travaux. Si les trous noirs émettent un rayonnement et s’évaporent, comme il l’a découvert, alors il faut se résoudre à accepter que toute l’information qu’ils ont emmagasinée au cours de leur vie disparaisse avec eux. Problème : la conservation de l’information dans l’Univers est un pilier de la physique quantique ! L’épopée scientifique à laquelle il vient de consacrer dix ans de sa vie va-t-elle se conclure par la faillite de l’une des deux plus belles théories du siècle ? Et si oui : laquelle ? 

Pour comprendre comment on en est arrivé là, il faut remonter une bonne dizaine d’années en arrière. Dans les années 1960, les astronomes importent dans leur discipline les développements techniques de la Seconde Guerre mondiale et commencent à observer le ciel dans de nouvelles longueurs d’onde. La découverte en rayons X et en ondes radio des quasars, pulsars et autres sources X, qui tous impliquent l’existence de forts champs de gravité, stimulent en particulier les recherches en relativité générale (la théorie de la gravitation d’Einstein). En 1963, le Néo-Zélandais Roy Kerr parvient à décrire la structure de l’espace-temps autour d’une concentration de masse en rotation.

La naissance des trous noirs

L’année suivante, Roger Penrose montre au King’s College, à Londres, qu’une étoile qui s’effondre derrière un « horizon des événements » crée en son centre une singularité : un point de densité infinie vers lequel converge inéluctablement tout ce qui traverse l’horizon. Sous la plume de la journaliste américaine Ann Ewing, ces étoiles effondrées qui suscitent tant d’intérêt deviennent des « trous noirs ». Un nom évocateur qui, repris à Princeton par le théoricien John Wheeler en 1967, séduira toute une génération de théoriciens. Stephen Hawking est l’un d’eux, mais il envisage les choses à sa manière. Pendant sa thèse à Cambridge sous la direction de Dennis Sciama, il s’applique à étendre les travaux de Penrose sur les trous noirs à l’Univers tout entier. Le big bang, selon lui, est une singularité tout à fait identique à celle qui niche au cœur des trous noirs. Fasciné en premier lieu par la cosmologie, le jeune docteur de 24 ans qu’il devient en 1966 remporte deux ans plus tard le second prix de la Gravity Research Foundation grâce à ses travaux sur les débuts de l’espace-temps. En 1970 finalement, il décide de céder totalement à l’attraction des trous noirs.

Son premier travail dans ce domaine lui vaut cette fois le premier prix de la Gravity Research Foundation. Il prouve que la surface de l’horizon d’un trou noir ne peut que croître avec le temps et identifie cette propriété au second principe de la thermodynamique, central en physique. La similitude entre des équations gouvernant la géométrie de l’espace-temps et d’autres liées originellement aux machines thermiques est si surprenante que Hawking refuse d’y voir autre chose qu’une analogie. En 1972 encore, alors qu’avec ses collègues Brandon Carter et James Bardeen, il jette les bases de ce qui deviendra les quatre lois fondamentales de la mécanique des trous noirs, il prend soin d’insister : ces lois ont beau ressembler furieusement à celles imaginées par les physiciens du XIXe siècle, elles n’ont rien à voir ! Mais un étudiant de John Wheeler, Jacob Bekenstein, ne l’entend pas de cette oreille…

Bekenstein a 25 ans et ose prendre les équations au pied de la lettre. La surface des trous noirs se comporte comme cette grandeur physique baptisée entropie et qui niche au cœur du second principe de la thermodynamique ? C’est donc que la surface des trous noirs mesure réellement cette entropie ! Un siècle après la formalisation de l’entropie thermodynamique par l’Autrichien Ludwig Boltzmann, il faut beaucoup de hardiesse pour défendre ce point de vue. D’abord parce qu’il est bien connu que l’entropie — en gros, une mesure du désordre d’un système — est une propriété proportionnelle au volume de ce système (1). Et ensuite parce qu’il est également bien connu que l’existence d’une entropie implique celle d’une température ! Or, les trous noirs n’en ont pas. Comme l’ont montré Hawking et consorts, ils ne possèdent qu’une masse, une charge et une vitesse de rotation. 

Tout bascule en 1973

Bien sûr, ni Stephen Hawking ni ses collègues physiciens ne prennent le travail de Bekenstein au sérieux. Fidèle à une réputation déjà bien établie, et sans doute réellement irrité par l’interprétation que fait le jeune Néo-Zélandais de son propre travail, Hawking se fait même sarcastique. Mais tout bascule à l’occasion du 500e anniversaire de la naissance de Copernic. À la fin de l’été 1973, toute la planète astronomique se retrouve en Pologne pour célébrer le génie qui a détrôné la Terre du centre du monde. Stephen Hawking en profite pour se rendre à Moscou, où il rencontre Iakov Zeldovich et Alexeï Starobinski, qui travaillent aussi sur les trous noirs. Ces deux brillants théoriciens tentent d’utiliser les équations de la physique quantique dans l’environnement d’un trou noir. Une gageure sachant que la physique de Bohr a pour cadre l’espace et le temps habituels, quand un trou noir est au contraire une créature d’un espace-temps... courbe ! Hawking n’est pas convaincu par les calculs de Zeldovich et Starobinski, mais l’idée l’intrigue. De retour en Angleterre, il se lance dans ses propres calculs. Et contre toute attente, des particules surgissent de ses trous noirs... 

Dans les années 1970, les chercheurs britanniques Stephen Hawking et Roger Penrose ont fait faire des pas de géant à l’étude des trous noirs. © DR

Des trous noirs qui rayonnent ? Stephen Hawking assurera plus tard avoir tout essayé pour effacer cette hérésie de ses équations : « J’ai remis en question ces idées pendant les vacances de Noël, mais n’ai pas trouvé un seul argument convaincant pour me débarrasser d’elles. Il s’agissait, en quelque sorte, d’une de ces découvertes accidentelles comme celle de la pénicilline. » (cité par Dennis Overbye dans « The wizard of space and time », Omni, février 1979).

Lorsqu’il présente ses résultats pour la première fois lors d’une conférence à Oxford, personne ne le croit. Pourtant, le mécanisme qu’il vient de découvrir n’a rien de sorcier. Il tire simplement parti du phénomène quantique bien connu de création spontanée de particules. En mécanique quantique en effet, le vide n’est pas exactement le vide. Des paires de particules et d’antiparticules y surgissent sans cesse pour retourner immédiatement au néant en s’annihilant. « À proximité immédiate d’un trou noir, explique Hawking en substance, l’un des membres de la paire peut franchir l’horizon avant même de s’annihiler avec sa partenaire. Dans ce cas, elle nous échappe à jamais. » Libre, l’autre particule peut filer à travers l’Univers comme si elle avait été émise par le trou noir.

Le paradoxe de l'information

Par de savants calculs, Hawking montre que le bilan de ce processus n’est pas équilibré : en moyenne, il y a plus de particules d’énergie négative qui tombent dans le trou noir que de particules d’énergie positive. Ce qui se traduit en définitive par un amaigrissement continu du trou noir... jusqu’à sa disparition totale ! Une autre conséquence, qui valide définitivement les idées de Bekenstein, est que les trous noirs possèdent une température. Certes elle est très faible : elle est inversement proportionnelle à la masse du trou noir et vaut 0,000 000 006 degré pour un ogre de 10 masses solaires (2). Mais enfin elle existe, et grâce à elle, Stephen Hawking parvient à calculer l’entropie d’un trou noir, qui est effectivement proportionnelle à son aire et que la postérité retiendra sous le sigle SBH — les initiales de Bekenstein et de Hawking, ou de Black Hole, à votre guise, étant accolées à la lettre S traditionnellement associée à l’entropie.   

Malgré leurs conséquences extravagantes, la communauté des physiciens théoriciens est rapidement convaincue par les calculs de Hawking. C’est entendu, les trous noirs possèdent une entropie et celle-ci est proportionnelle à leur surface (3). Surtout, ils émettent un rayonnement et peuvent éventuellement disparaître totalement. Surgit alors une épineuse question : lorsqu’un trou noir disparaît, que devient l’immense quantité d’information absorbée par celui-ci au cours de sa vie ? Où se retrouvent la couleur des étoiles englouties, la composition des nuages de gaz avalés, la masse des planètes digérées ? Si l’homme de la rue est prêt à admettre que l’information disparaît aussi — comme s’efface le contenu d’une lettre que l’on jette au feu —, le physicien théoricien ne peut s’y résoudre.

« Il existe en physique quantique une propriété appelée unitarité qui implique qu’aucune information dans l’Univers ne peut disparaître. Cela signifie qu’en théorie, même si c’est en pratique impossible, la physique autorise à remonter au contenu et à la texture d’une lettre entièrement consumée à partir de ses cendres, de la lueur de ses flammes, etc. » explique le physicien Thibault Damour. Peut-on alors compter sur la froide lueur des trous noirs pour restituer l’information emmagasinée, avant leur destruction finale ? Même pas. Les calculs de Hawking montrent que le rayonnement d’un trou noir ayant absorbé trois éléphants, quatre verres d’eau et votre politicien favori est exactement identique à celui d’un autre qui a avalé l’intégrale de Shakespeare, un bébé baleine bleue et deux hamburgers ! Autrement dit, les trous noirs rayonnants nés du mariage de la relativité générale et de la théorie quantique entrent finalement en conflit frontal avec cette dernière… Une « faillite de la physique » ? Stephen Hawking est au sommet de sa gloire, mais il comprend que son ascension a un prix. Avec ce paradoxe de l’information, il vient de placer sa discipline au bord du gouffre.

(1) Le second principe de la thermodynamique stipule que, dans un système isolé, l’entropie augmente toujours avec le temps.

(2) Ceci s’explique par le fait que les particules créées à proximité d’un trou noir subissent un fort décalage vers le rouge en s’extrayant de son champ de gravitation. Le rayonnement du trou noir paraît extrêmement froid, ce d’autant plus qu’il est massif.

(3) Sa valeur est gigantesque : 1080 pour un trou noir de 1 masse solaire.

 

Cet article a été publié dans le dossier « L’Univers est-il une illusion » du Ciel & Espace n°548, juillet 2016.

 

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